Электрические цепи переменного тока Явление резонанса векторная диаграмма Электpостатика Закон Кулона Потенциал Диэлектpики Пpоводники Теоpема Гаусса Электpическая емкость Физика атомного ядра Электромагнетизм Волновая оптика Математика Задачи Векторная алгебра Производная

Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций

Пример Вычислить интеграл .

Решение. Применяя к подынтегральной функции формулу редукции получим

Пример Найти интеграл .

Решение.

Пример Найти интеграл .

Решение. Выразим тангенс через секанс с помощью соотношения . Тогда интеграл принимает вид

Поскольку (см. пример 9), а интеграл является табличным и равен , то получаем окончательный ответ в виде

  При этом область D для переменныхx1, x2…xn перешла в  для t1…tn  если выполнены:

Все частные производные функции   являются непрерывными.

 
--Если отображение является взаимно однозначным для внутренних точек областей  и  а Якобиан перехода к новым переменным

 

 

Якобиан Во всех внутренних точках обл-ти

 

В этом случае n – кратный интеграл    

Формула перехода

На главную