Электрические цепи переменного тока Явление резонанса векторная диаграмма Электpостатика Закон Кулона Потенциал Диэлектpики Пpоводники Теоpема Гаусса Электpическая емкость Физика атомного ядра Электромагнетизм Волновая оптика Математика Задачи Векторная алгебра Производная

Криволинейные интегралы первого рода

Пример Вычислить интеграл , где C − кривая, заданная уравнением .

Решение. Используем формулу Здесь Следовательно,

Пример Вычислить интеграл , где C является отрезком прямой от точки O(0,0) до A(1,2) (рисунок 4 выше).

Решение. Найдем сначала уравнение отрезка OA. Применяя формулу находим искомый криволинейный интеграл.

Опр. Пусть есть область Р.

 


 

Функция

 

-         собственный интеграл, зависящий от параметра.

Опр. Пусть задана функция

  - собственный интеграл, зависящий от параметра. Более общее определение: говорят, что интеграл имеет переменные пределы интегрирования.

На главную