Электрические цепи переменного тока Явление резонанса векторная диаграмма Электpостатика Закон Кулона Потенциал Диэлектpики Пpоводники Теоpема Гаусса Электpическая емкость Физика атомного ядра Электромагнетизм Волновая оптика Математика Задачи Векторная алгебра Производная

Криволинейные интегралы первого рода

Пример Вычислить интеграл , где кривая C задана параметрически в виде .

Решение. Применяя формулу можно записать

Пример Вычислить криволинейный интеграл , где кривая C − отрезок прямой от точки (0,−2) до (4,0) (рисунок 5).

Решение. Найдем уравнение отрезка AB. По формуле находим данный интеграл
Рис.5
Рис.6

3) Пусть функция -непрерывна на , пусть известно, что

 непрерывна, то в этом случае - дифференцируема, при этом

 

Доказательство:

Введем  новую функцию

* непрерывна по теор.  к ней можно применить 2-ю теорему: 

 

На главную