Криволинейные интегралы второго рода
Пример Вычислить интеграл 
,
где кривая C задана параметрически в виде 
.
Решение. Используя формулу 
находим
ответ:
Пример Найти интеграл
вдоль кривой C, заданной
уравнением 
, от точки (0,0)
до (2,8).
Решение. Для вычисления данного криволинейного интеграла воспользуемся
формулой 
Подставляя
и 
в подынтегральное выражение,
получаем 
Опр: стационарной точки.
Если функция 
дифференцируема в точке
M0 то необходимым
условием существования экстремума в этой точке является требование ее стационарности:
(
, если 
)
Стационарная точка – точка где все частные производные по всем аргументам равны 0.
Д-во:
Зафиксируем все переменные оставив только x1, 
фиксируя любую другую переменную получаем тоже самое.