На главнуюКриволинейные интегралы второго рода
Пример Вычислить интеграл
, где кривая C задана параметрически в виде
.
Решение. Используя формулу
находим ответ:
![]()
Пример Найти интеграл
вдоль кривой C, заданной уравнением
, от точки (0,0) до (2,8).
Решение. Для вычисления данного криволинейного интеграла воспользуемся формулой
Подставляя
и
в подынтегральное выражение, получаем
![]()
Опр: стационарной точки. Если функция
дифференцируема в точке M0 то необходимым условием существования экстремума в этой точке является требование ее стационарности:
(
![]()
, если
)
Стационарная точка – точка где все частные производные по всем аргументам равны 0.
Д-во: Зафиксируем все переменные оставив только x1,
![]()
фиксируя любую другую переменную получаем тоже самое.