Электрические цепи переменного тока Явление резонанса векторная диаграмма Электpостатика Закон Кулона Потенциал Диэлектpики Пpоводники Теоpема Гаусса Электpическая емкость Физика атомного ядра Электромагнетизм Волновая оптика Математика Задачи Векторная алгебра Производная

Физические приложения криволинейных интегралов

Пример Определить массу проволоки, имеющей форму дуги окружности от точки A(1,0) до B(0,1) с плотностью (рисунок 4).

Решение. Окружность радиусом 1 с центром в начале координат описывается параметрическими уравнениями где параметр t изменяется в диапазоне . Тогда масса данного куска проволоки вычисляется следующим образом:
Рис.4
Рис.5

поверхностные интегралы второго рода

1)

2) z=f(x,y)

если поверхность задана параметрически, то формула останется такой же, только

  

Если поверхность замкнутая, то испытаем формулу

Остроградского –Гаусса.

 

 

 

  опирается на плоскую поверхность ьподсчитать по формуле и «-»

На главную