Электрические цепи переменного тока Явление резонанса векторная диаграмма Электpостатика Закон Кулона Потенциал Диэлектpики Пpоводники Теоpема Гаусса Электpическая емкость Физика атомного ядра Электромагнетизм Волновая оптика Математика Задачи Векторная алгебра Производная

Тройные интегралы в цилиндрических координатах

В цилиндрических координатах положение точки M(x,y,z) в пространстве Oxyz определяется тремя числами − ρ, φ, z , где ρ − длина радиуса-вектора проекции точки M на плоскость Oxy, φ − угол, образованный этим радиусом-вектором с осью Ox (рисунок 1), z − проекция на ось Oz (ее значение одинаково в декартовых и цилиндрических координатах).

Рис.1
Цилиндрические координаты точки связаны с ее декартовыми координатами соотношениями Здесь предполагается, что Якобиан перехода от декартовых координат к цилиндрическим равен Тогда формула замены переменных при данном преобразовании имеет вид: Переход к цилиндрическим координатам упрощает вычисление тройного интеграла в случаях, когда область интегрирования образована цилиндрической поверхностью.

На главную